Question

如图，在O中，已知AB为直径，C、D为O上的两点，且C、D在AB的两侧，OD⊥AB，求证DC平分∠ACB．

　

Answer 1

答案：
解析：

解答：因为在O中OD⊥AB， 　　∴∠AOD＝∠BOD＝ 　　又∵∠ACD＝∠AOD， 　　∠DCB＝∠BOD∴∠ACD＝∠DCB∴DC平分∠ACB 　　评析：在解决有关圆周角的问题时，常常转化为圆心角去解决．

提示：

思路与技巧：由OD⊥AB于O可知∠AOD＝∠DOB＝，而∠ACD＝∠AOD，∠DCB＝∠DOB，从而有∠ACD＝∠BCD．