Question

已知三角形的两边长分别为7和9，那么第三条边上的中线长x的范围为         .

 

Answer 1

解析:如图所示，AB=7，AC=9，

设BC=2a，CD=x，

延长AD至E，使AD=DE，

在△BDE与△CDA中，

∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，

∴△BDE≌△CDA，

∴AE=2x，BE=AC=9，

在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即9-7＜2x＜9+7，

∴1＜x＜8．