Question

13．已知线段MN=6cm，点P是线段MN的一个黄金分割点，则其中较长线段MP的长是（　　）cm．

• A． 9-3$\sqrt{5}$
• B． 3$\sqrt{5}$-3
• C． 3$\sqrt{5}$-1
• D． 3-$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据黄金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$计算即可得到答案．

解答 解：MP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×6=（3$\sqrt{5}$-3）cm，
故选：B．

点评 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比．