Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是（　　）

　   A． abc＞0              B． a+b=0                      C． 2b+c＞0                  D． 4a+c＜2b

Answer 1

D     解：A、∵开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线与y轴交于负半轴，

∴c＜0，

∵对称轴在y轴左侧，

∴﹣＜0，

∴b＞0，

∴abc＜0，

故A选项错误；

B、∵对称轴：x=﹣=﹣，

∴a=b，

故B选项错误；

C、当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，

故C选项错误；

D、∵对称轴为x=﹣，与x轴的一个交点的取值范围为x₁＞1，

∴与x轴的另一个交点的取值范围为x₂＜﹣2，

∴当x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，

即4a+c＜2b，

故D选项正确．