题目内容

四边形的四边依次是a、b、c、d，且满足（a-c）2+（b-d）2=0，此四边形是


  1. A.
    矩形
  2. B.
    菱形
  3. C.
    平行四边形
  4. D.
    等腰梯形
C
分析：由（a-c）2+（b-d）2=0可得a=c，b=d，四边形中两组对边相等，故可判定是平行四边形．
解答：∵（a-c）2+（b-d）2=0，
∴a=c，b=d
∵a，b，c，d分别为四边形ABCD的四边，
即两组对边分别相等，
∴四边形平行四边形．
故选C．
点评：此题主要考查平行四边形的判定问题，正确找出四边a、b、c、d的关系，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论；
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=
mhm-n
．图（4）与图（6）中的等式有何关系．
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11、四边形的四边依次是a、b、c、d，且满足（a-c）2+（b-d）2=0，此四边形是（　　）
已知一四边形的四边依次是a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形的形状是（　　）
（2007•白银）如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论；
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=．图（4）与图（6）中的等式有何关系．

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