把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位.再向下平移2个单位.所得的图象的解析式是y＝x2-3x+5.则a+b+c＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

把抛物线y＝ax²＋bx＋c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x²－3x＋5，则a＋b＋c＝________

答案：11

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某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y＝ax²＋2x＋3(a≠0)，当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y＝ax²＋2x＋3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y＝ax²＋2x＋3上．

(1)请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y＝ax²＋2x＋3的顶点所在直线的解析式；

(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；

(3)在他们第二个发现的启发下，运用“一般——特殊——一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表达出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立，请说明理由．

把抛物线y＝ax²＋bx＋c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x²－3x＋5，则a＋b＋c＝________

(1)请你协助探求实数a变化时，抛物线y＝ax²＋2x＋3的顶点所在直线的解析式；

(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；

(3)在他们第二个发现的启发下，运用“一般——特殊——一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想成立吗？若能成立，请说明理由．

若把抛物线y＝x²－2x＋1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为y＝ax²＋bx＋c，则b、c的值为（）

A．b＝2，c＝－2	B．b＝－8，c＝14
C．b＝－6，c＝6	D．b＝－8，c＝18

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