题目内容

若把抛物线y＝x²－2x＋1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为y＝ax²＋bx＋c，则b、c的值为（）

A．b＝2，c＝－2	B．b＝－8，c＝14
C．b＝－6，c＝6	D．b＝－8，c＝18

解析试题分析：先把y＝x²－2x＋1化为顶点式，再根据抛物线的平移规律即可得到平移后的函数关系式，最后化为一般式即可.
，先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得

则b＝－6，c＝6
故选C.
考点：抛物线的平移
点评：解题的关键是熟练掌握抛物线的平移规律：左加右减，上加下减.

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如图，在平面直角坐标系xoy中，把抛物线y＝x²向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y＝(x－h)²＋k．所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，顶点为D．

(1)写出h、k的值；

(2)判断△ACD的形状，并说明理由；

(3)在线段AC上是否存在点M，使△AOM∽△ABC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

如图，把抛物线y＝x²与直线y＝1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O₁A₁B₁C₁则下列结论错误的是

A．点O₁的坐标是(1，0)

B．点C₁的坐标是(2，－1)

C．四边形O₁BA₁B₁是矩形

D．若连接OC，则梯形OCA₁B₁的面积是3

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