Question

如图，已知直线y=x与双曲线y=在第一象限交于点A，且点A的横坐标为4，点B在双曲线上。

（1）求双曲线的函数解析式；
（2）若点B的纵坐标为8，试判断形状，并说明理由。

Answer 1

解：（1）将x=4代入
得
∴点A的坐标为（4，2）
将A（4，2）代入
得
∴；
（2）B点的坐标为（1，8）
又A（4，2），O（0，0）
由两点间距离公式得，，
∵
∴是直角三角形。