Question

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD。

（1）求证：△ABF∽△CEB，

（2）若DEF的面积为2，求□ABCD得面积。

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，AB∥CD，

∴∠ABF=∠CEB，

∴△ABF∽△CEB。           

（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB∥CD且AB=CD，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF。  

∵DE=CD，

∴，，      

∴，

∴，。

∴，

∴。