题目内容

若（x2+px+q）（x2-2x-3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．
∵（x2+px+q）（x2-2x-3），
=x4-2x3-3x2+px3-2px2-3px+qx2-2qx-3q，
=x4+（p-2）x3-（2p-q+3）x2-（3p+2q）x-3q，
而题意要求展开后不含x2，x3项
∴p-2=0，2p-q+3=0
解得p=2，q=7．
练习册系列答案
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24、仔细观察下面提供的材料：
（1）方程x2-3x+2=0的两根分别为x1=1  x2=2，显然有x1+x2=3   x1x2=2
（2）方程x2+7x+12=0的两根分别为x1=-3  x2=-4，显然有x1+x2=-7  x1x2=12
（3）方程x2-6x-16=0的两根分别为x1=-2  x2=8，显然有x1+x2=6  x1x2=-16
（4）方程x2-5x+6=0的两根分别为x1=2  x2=3，显然有x1+x2=5  x1x2=6
解答问题：
若方程x2+2008x-2009=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2=
-2008
，x1x2=
-2009

若方程x2+px+q=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2=
-p
x1x2=
q
25、若（x2+px+q）（x2-2x-3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．
若方程x2+px=q=0可化(x+
1
2
)2=
3
4
的形式，则pq=
-
1
2
-
1
2
．
若（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则（　　）
若（x2+px+2）（x-q）中不含x2项，则（p-q）2010的值为（　　）

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