Question

111、如图所示，某小区规划在一个长40m，宽26m的矩形场地ABCD上修建三条相同宽度的甬路，使其中两条与AD平行，另一条与AB平行，其余6块部分种草，使每块草坪面积都是144m²，求甬路宽度．

Answer 1

分析：本题可设甬路宽度为x米，利用平移，可知，所有草坪面积之和为（40-2x）（26-2x）米²，进而可列出方程，求出答案．

解答：解：设甬路宽度为x米，
依题意可列方程（40-2x）（26-x）=144×6，
整理得x²-46x+88=0，
解得x₁=2，x₂=44（舍去）
答：甬路宽度为2米．

点评：这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移求出所有草坪面积之和，进而可列出方程，求出答案，另外还要注意解的取舍．