题目内容
抛物线y=（m-1）x2+2x+
m图象与坐标轴有且只有2个交点，则m=
| 1 | 2 |
-1或2或0
-1或2或0
．分析：由于抛物线y=（m-1）x2+2x+
m图象与坐标轴有且只有2个交点，而抛物线与y轴始终有一个交点，所以得到与x轴只有一个交点，那么判别式为0，由此可以得到关于m的方程，解方程即可求出m的值，另外当m=0时与x轴的一个交点（0，0）正好是与y轴的交点，即可求出答案．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵抛物线y=（m-1）x2+2x+
m图象与坐标轴有且只有2个交点，
而抛物线与y轴始终有一个交点，
∴与x轴只有一个交点，
∴△=4-2（m-1）m=0，
∴m=-1或2，
另外当m=0时，y=-x2+2x与x轴的一个交点（0，0）正好是与y轴的交点，
即此时也与坐标轴只有两个交点，
故答案为：m=-1或2或0．
| 1 |
| 2 |
而抛物线与y轴始终有一个交点，
∴与x轴只有一个交点，
∴△=4-2（m-1）m=0，
∴m=-1或2，
另外当m=0时，y=-x2+2x与x轴的一个交点（0，0）正好是与y轴的交点，
即此时也与坐标轴只有两个交点，
故答案为：m=-1或2或0．
点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系及二次函数的性质，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．
练习册系列答案
相关题目
A和C，和x轴的另一个交点为B．
已知抛物线C1：y=x2-2x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．