Question

写出符合下列条件的抛物线y=ax²的表达式：
（1）与y=x²开口大小相等、方向相反，其表达式为    ；
（2）当自变量x的值由1增加到2时，函数值减少3，其表达式为    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）两个抛物线的开口大小相等、方向相反时，其二次项系数互为相反数；
（2）根据y=ax²，求自变量x=1和x=2时，对应的函数值，根据题意列方程，求a即可．
解答：解：（1）∵抛物线y=ax²与y=x²开口大小相等、方向相反，
∴a=-即y=-x²；
（2）根据题意可知：当x=1时，y=a，当x=2时y=4a，
则a-4a=3，解得a=-1，即y=-x²．
点评：主要考查了二次函数的性质和单调性．