题目内容

sin45°=
 
，锐角A满足cosA=
3
2
，∠A=
 
．
分析：直接根据sin45°=
2
2
，cos30°=
3
2
进行解答即可．
解答：解：由特殊角的三角函数可知，sin45°=
2
2
；
∵cosA=
3
2
，
∴∠A=30°．
故答案为：
2
2
；30°．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
因为sin30°=
1
2
，sin210°=-
1
2
，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin45°=
2
2
，sin225°=-
2
2
，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（　　）
A、-
1
2
B、-
2
2
C、-
3
2
D、-
3
（2013•湛江）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
sin30°=
1
2
，cos30°=
3
2
，则sin230°+cos230°=
1
1
；①
sin45°=
2
2
，cos45°=
2
2
，则sin245°+cos245°=
1
1
；②
sin60°=
3
2
，cos60°=
1
2
，则sin260°+cos260°=
1
1
．③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=
1
1
．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA=
3
5
，求cosA．
因为sin30°=
1
2
，cos120°=-
1
2
，所以cos120°=cos(90°+30°)=-sin30°=-
1
2
，
因为sin45°=
2
2
，cos135°=-
2
2
，所以cos135°=cos(90°+45°)=-sin45°=-
2
2
，
猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（90°+α）=-sinα，由此可知cos150°=
-
3
2
-
3
2
．

sin45°=________，锐角A满足cosA=数学公式，∠A=________．

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