题目内容
三角形一个外角平分线平行三角形一边，则这个三角形是
等腰三角形
等腰三角形
．分析：可依据题意线作出简单的图形，结合图形可得∠B=∠A，进而可得其为等腰三角形．
解答：
解：如图：DC平分∠ACE，且AB∥CD，
∴∠ACD=∠DCE，∠A=∠ACD，∠B=∠DCE
∴∠B=∠A，
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
解：如图：DC平分∠ACE，且AB∥CD，∴∠ACD=∠DCE，∠A=∠ACD，∠B=∠DCE
∴∠B=∠A，
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
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