题目内容

点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是________．

（1，0）
分析：点P（1，2）关于直线y=1对称的点与点P的连线平行于y轴，因而横坐标与P的横坐标相同，纵坐标与2的平均数是1，因而纵坐标是0．
解答：点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是（1，0）．
点评：本题考查了坐标与图形的变化-对称的知识；解决本题的关键是正确理解如何作一个点关于已知直线的对称点．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S．若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止．求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
在向红星镇居民介绍王家庄位置的时候，我们可以这样说：如图1，在以红星镇为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的平面直角坐标系（1单位长度表示的实际距离为1km）中，王家庄的坐标为（5，5）；也可以说，王家庄在红星镇东北方向
50
km的地方．

还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域．如图2：在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上，把周角每15°分成一份，正东方向为0°，相邻两圆之间的距离为1个单位长度（1单位长度表示的实际距离为1km），现发现2个目标，我们约定用（10，15°）表示点M在雷达显示器上的坐标，则：
（1）点N可表示为
（8，135°）
（8，135°）
；王家庄位置可表示为
（
50
，45°）
（
50
，45°）
；点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为
（8，315°）
（8，315°）
；
（2）S△OMP=
20
2
20
2
；
（3）若有一家大型超市A在图中（4，30°）的地方，请直接标出点A，并将超市A与雷达站O连接，现准备在雷达站周围建立便民服务店B，使得△ABO为底角30°的等腰三角形，请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标．
（4，270°）或（4，150°）或（4
3
，0°）或（4
3
，60°）．
（4，270°）或（4，150°）或（4
3
，0°）或（4
3
，60°）．
．

点P(－1，－2)关于直线x=1的对称点坐标是_________，点P(－1，2)关于直y=－1的对称点的坐标是_______．

点P(－1，－2)关于直线x=1的对称点坐标是（_____，____），点P(－1，2)关于直y=－1的对称点的坐标是（____，___）．

如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直  线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:              、           ；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐 标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第   一，三象限的角平分线的对称点的坐标为            ；

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