Question

分式方程

1

x

=

2x

x+1

的解是x=

x=1或x=-

1

2

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘想x（x+1），得
x+1=2x²，
即（2x+1）（x-1）=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1，
检验：把x=-

1

2

代入x（x+1）≠0，即x=-

1

2

是原分式方程的解；
把x=1代入x（x+1）≠0，即x=1是原分式方程的解；
则原方程的解为：x=1或x=-

1

2

．
故答案为：x=1或x=-

1

2

．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．