Question

19、如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b厘米的正方形．
（1）大正方形纸板的面积是

a²

，四个小正方形的面积为

4b²

，则剩余部分的面积为

a²-4b²

．
（2）利用因式分解计算：当a=4，b=1时，剩余部分的面积．

Answer 1

分析：（1）根据已知条件和正方形的面积公式即可求解；
（2）首先把代数式分解因式，然后代入数值计算即可 求解．

解答：解：（1）依题意得大正方形纸板的面积是 a²，四个小正方形的面积为4b²，则剩余部分的面积为a²-4b²；

（2）∵剩余部分的面积=a²-4b²=（a+2b）（a-2b）
∴当a=4，b=1时，剩余部分的面积=（4+2）（4-2）=8．
故答案为：a²，4b²，a²-4b²；

点评：此题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是利用正方形的面积公式和熟练进行因式分解．