题目内容
【题目】已知a、b满足
，
，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．
则
______，
______，
______．
点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；
若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动
请问：是否存在一个常数m使得
不随运动时间t的改变而改变若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．
【答案】2 -3 -5
【解析】
根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；
根据中点的定义得到
，
，再根据
即可求解；
求出BC和AB的值，然后求出
的值即可．
、b满足
，
且
．
解得
，
．
．
如图，
当点D运动时，线段EF的长度不发生变化，理由如下：
点E、点F分别为CD、AD中点，
，，
，
当点D运动时，线段EF的长度不发生变化，其值为
；
假设存在常数m使得不随运动时间t的改变而改变．
则依题意得：
，
．
所以
与t的值无关，即
，
解得
，
所以存在常数m，，这个不变化的值为26．
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