Question

如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的大小为

32°

．

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，又由∠ABD=58°，即可求得∠A的度数，又由圆周角定理，即可求得∠BCD的大小．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-∠ABD=32°，
∴∠BCD=∠A=32°．
故答案为：32°．

点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．