题目内容
如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，交AD的延长线于F。 求证：CE=BF。
证明：∵CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，
∴∠F=∠CED=90°。
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD。
又∵∠BDF=∠CDE。
∴△BFD≌△CED（AAS）
∴CE=BF。
∴∠F=∠CED=90°。
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD。
又∵∠BDF=∠CDE。
∴△BFD≌△CED（AAS）
∴CE=BF。
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