Question

已知线段AB=42，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，求线段DE的长．

　

Answer 1

【考点】两点间的距离．

【分析】根据题意和中点的性质求出AC、BC的长以及CD、CE的长，分两种情况、结合图形计算即可．

【解答】解：∵线段AB=42，点C为AB中点，

∴AC=BC=AB=×42=21，

∵点D为BC中点，

∴CD=BD=BC=×21=10.5，

∵CE=AC，

∴CE=×21=7，

如图1，DE=CD+CE=10.5+7=17.5；

如图2，DE=CD﹣CE=10.5﹣7=3.5．

综上所述，线段DE的长是17.5或3.5．

【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的定义、正确运用数形结合思想是解题的关键．