Question

分解因式：m²（x-2y）-2m（2y-x）+（x-2y）________．

Answer 1

（x-2y）（m+1）²
分析：先提取公因式x-2y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
解答：m²（x-2y）-2m（2y-x）+（x-2y）
=m²（x-2y）+2m（x-2y）+（x-2y）
=（x-2y）（m²+2m+1）
=（x-2y）（m+1）²．
故答案是：（x-2y）（m+1）²．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．