Question

如图，直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数．

Answer 1

分析：根据∠AOF=3∠FOB，∠AOF+∠BOF=180°，求出∠AOF=135°，∠BOF=45°，求出∠AOE，代入∠EOC=∠AOE+∠AOC求出即可．

解答：解：∵∠AOF=3∠FOB，∠AOF+∠BOF=180°，
∴∠AOF=135°，∠BOF=45°，
∴∠AOE=∠BOF=45°，
∵∠AOC=90°，
∴∠EOC=∠AOE+∠AOC=45°+90°=135°．

点评：本题考查了角的有关计算和对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．