若tanα•tan35°=1.且α为锐角.则α=55°,若sin2α+sin237°=1.则锐角α=53°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．若tanα•tan35°=1，且α为锐角，则α=55°；若sin²α+sin²37°=1，则锐角α=53°．

分析根据互余两角的正切与余切的乘积为1，可得答案；一角的正弦等于余角的余弦，可得答案．

解答解：由tanα•tan35°=tan35°cot35°═1，且α为锐角，则α=55°；若sin²α+sin²37°=1，则锐角α=53°，
故答案为：55°，53°．

点评本题考查了互余两角三角的函数关系，互余两角的正切与余切的乘积为1，一角的正弦等于余角的余弦．

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