题目内容

计算：
8
-4sin45°-(
1
2
)-1+20140．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：
分析：第一步：锐角三角函数转化成特殊值，进行开方运算，计算0指数；第二步：进行实数运算．
解答：解：原式=2
2
-4×
2
2
-2+1
=-1．
故答案为-1．
点评：实数的运算，关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：
①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，
其中正确的序号是
 
．
甲、乙两个芭蕾舞团女演员的平均身高是
.
x
甲=165，
.
x
乙=165，她们身高的方差是S甲2=1.5，S乙2=2.5．下列说法正确的是（　　）
A、甲团演员身高更整齐
B、乙团演员身高更整齐
C、两团演员身高一样更整齐
D、无法确定谁更整齐
计算：
2
3
18
-2sin45°+（3
2
）0-（
1
2
）-1．
关于x的一元二次方程（k-3）x2-3x+2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数．
探究一：如图1，∠FDC，∠ECD为△ADC的两个外角，则∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系
 
．
探究二：如图2，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，则∠P与∠A的数量关系
 
．
探究三：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，则∠P与∠A+∠B的数量关系是
 
．

探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？则∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系
 
．
探究五：如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直角构成的锐角，设∠A=α，∠D=β；
（1）如图4，α+β＞180°，则∠F=
 
；（用α，β表示）
（2）如图5，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F=
 
；（用α，β表示）
（3）一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值；如不一定，请直接指出α，β满足什么条件时，∠F不一定存在．
课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1．尝试探究：
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
2．初步应用：
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=
 
；
（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案
 
．
3拓展提升：
（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）
如图1，在方格纸中，我们把像△ABC这样的顶点在小正方形的顶点的三角形叫做格点三角形，如图，左边的5×5方格中有一个△ABC．

（1）在如图2，3，4三个5×5的方格纸中各画出一个与△ABC相似且互不全等的格点三角形；
（2）直接写出在一个6×6的方格纸中，可以画出的与△ABC相似的且互不全等的所有格点三角形的个数（不包括与△ABC全等的三角形）．
求2x2y+（5xy2-3x2y）-（x2y+5xy2-2）的值，其中x=-1，y=
1
2
．

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