Question

【题目】有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2所示的长方形并记为①、②、③、④．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是______．

Answer 1

【答案】178

【解析】解:由图可知,序号为①的矩形的宽为1,长为2；

序号为②的矩形的宽为2,长为3,3=1+2；

序号为③的矩形的宽为3,长为5, 5=2+3,

序号为④的矩形的宽为5,长为8,8=3+5,

序号为⑤的矩形的宽为8,长为13,13=5+8；

序号为⑥的矩形的宽为13,长为21,21=8+13；

序号为⑦的矩形的宽为21,长为34,34=13+21；

序号为⑧的矩形的宽为34, 长为55,55=21+34；

所以,序号为⑧的矩形周长2（34+55）=178.

故答案为:178.