题目内容

多边形的对角线条数W与边数n之间的关系式是
 
，当n=4时，W=
 
．
分析：可根据多边形的对角线与边的关系．n边形，每一点可作出n-3条对角线，共有n个点，全部对角线条数即为W=
n(n-3)
2
．
解答：解：n边形，每一点可作出n-3条对角线，共有n个点，
全部对角线条数即为W=
n(n-3)
2
，
当n=4时，代入公式即得到W=2．
点评：掌握好多边形对角线与边数关系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形的对角线条数是
 
．
如图所示，我们可以按照如下方法求一个多边形的对角线条数
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图（1）
3×(3-1)
2
-3=0条；图（2）
4×(4-1)
2
-4=2条；
图（3）
5×(5-1)
2
-5=5条；图（4）
6×(6-1)
2
-6=9条．
若按以上方法求二十边形的对角线条数，可列式子为
 
，求得该多边形的对角线条数为
 
．
一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的对角线条数是
5
5
．
已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（　　）
A、6B、7C、8D、10

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