题目内容
15、如图，△ABC的周长为32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为8
．分析：由已知条件根据等腰三角形三线合一的性质可得到BD=DC，再根据三角形的周长定义求解．
解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC．
∵AB+AC+BC=32，
即AB+BD+CD+AC=32，
∴AC+DC=16
∴AC+DC+AD=24
∴AD=8．
故填8．
∴BD=DC．
∵AB+AC+BC=32
，即AB+BD+CD+AC=32，
∴AC+DC=16
∴AC+DC+AD=24
∴AD=8．
故填8．
点评：本题考查等腰三角形的性质；由已知条件结合图形发现并利用AC+CD是△ABC的周长的一半是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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2、如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（ ）
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如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是
如图，△ABC的周长为32，AD⊥BC于D，BD=CD，△ACD的周长为21，那么AD的长为