题目内容
已知不等式组
的解集是3＜x＜a+2．求a的取值范围．
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考点：解一元一次不等式组
专题：计算题
分析：解第一个不等式得到a-1＜x＜a+2，由于等式组的解集为3＜x＜a+2，根据不等式解集的确定方法得到a-1≤3且a+2≤5，然后解关于a的不等式组即可．
解答：解：
，
解①得a-1＜x＜a+2，
∵不等式组的解集为3＜x＜a+2，
∴a-1≤3且a+2≤5，
∴a≤3．
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解①得a-1＜x＜a+2，
∵不等式组的解集为3＜x＜a+2，
∴a-1≤3且a+2≤5，
∴a≤3．
点评：本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．
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