Question

19．某校矩形“汉字听写”比赛，每位学生听写39个汉字，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据以上信息解决下列问题．
（1）在统计表中，m=30，n=20，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；
（3）若该校共有2000名学生，如果听写正确的个数少于32个定为“优秀”，请你估算这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数．

组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	n

Answer 1

分析 （1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；
（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；
（3）利用总人数2000乘E组以对应的比例即可求解

解答 解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），
则m=100×30%=30，n=100×20%=20，
补全直方图如图：

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×$\frac{25}{100}$=90°；
（3）2000×$\frac{20}{100}$=400（人），
答：听写“优秀”的学生人数约为400人；
故答案为：（1）30，20；（2）90．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．