Question

已知二次函数y=mx²+（2m-1）x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）

• A、m＜

  1

  4

• B、m≤

  1

  4

• C、m＜

  1

  4

  且m≠0
• D、m≤

  1

  4

  且m≠0

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：由二次函数图象与x轴有两个不同交点化为方程有两个不同的解．

解答：解：∵二次函数图象y=y=mx²+（2m-1）x+m与x轴有两个不同交点，
∴m≠0，△=（2m-1）²-4m²＞0．
整理，得
-4m+1＞0，
解得解得，m＜

1

4

，且m≠0．
故选：C．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．注意二次函数与二次方程的关系，属于基础题．