题目内容

4．如图，五边形ABCDE和五边形JFGHI相似，求角α，β的大小和x，y，z的值．

分析 根据相似多边形的性质求出β的度数，列出比例式，根据多边形内角和定理计算即可．

解答 解：∵五边形ABCDE和五边形JFGHI相似，
∴β=∠E=90°，∠G=∠C=120°，$\frac{x}{4.3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{3.6}$=$\frac{3}{6}$，
∴α=（5-2）×180°-100°-90°-115°-120°=115°，
∴β=90°，α=115°，x=2.15，y=2，z=1.8．

点评 本题考查的是相似多边形的性质和多边形内角和定理，掌握相似多边形的对应角相等，对应边的比相等是解题的关键．

练习册系列答案
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上述解答过程有无错误？若有误请指出错在哪里？并写出正确答案．
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A．7B．2C．8D．6

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