题目内容

17、解方程：
（1）x（x-2）=3x-6
（2）（x+8）（x-3）=-10
分析：（1）把右边的项化为3（x-2），移到左边，提出公因式x-2因式分解求出方程的两个根；
（2）先把方程化为一般形式，然后再用十字相乘法因式分解求出方程的根．
解答：解：（1）x（x-2）=3（x-2），
（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
∴x1=2，x2=3；

（2）方程化为：x2+5x-14=0，
（x+7）（x-2）=0，
∴x+7=0或x-2=0，
∴x1=2，x2=-7．
点评：本题考查的是用因式分解法解方程，（1）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解，求出方程的根．（2）把方程化为一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．
练习册系列答案
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17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2．所以原方程的根为：x1=2，x2=-2
请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0
（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1
解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：
 
；如果有错误，则错在
 
步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
计算与解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．
计算下列各题：
（1）先化简再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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