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矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，则AB=
 
cm．
分析：首先根据矩形的性质求得OA=OD=OB=OC，然后求出∠DAO的度数，最后推出△AOB是等边三角形．
解答：精英家教网解：如图：∵四边形是矩形，
∴OA=OD=0B=0C=
1
2
AC=
1
2
×12=6，
∵∠AOD=120°，
∴∠DAO=
180°-120°
2
=30°，∠BAO=∠ABO=∠AOB=60°，△AOB是等边三角形，
所以AB=OA=6．
故答案为6．
点评：本题较简单，只要根据矩形的性质解答即可．
练习册系列答案
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22、沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A′BD，A′D交BC于F，如图所示，△BDF是何种三角形？请说明理由．
精英家教网如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为
 
．
精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2
3
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
（2013•抚顺）若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是
20
20
．
已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=5cm，则矩形对角线的长是
10
10
cm．

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