题目内容
15．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，且EF=6，求EC的长．
分析 由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得△AFE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△AFE∽△DCE，
∴EF：EC=AE：ED，
∵AE=2ED，
∴EF：EC=2：1，
∴EC=$\frac{1}{2}$EF=3．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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6．2016特步欢乐跑•中国（重庆站）10公里锦标赛于5月8日上午在重庆巴南区巴滨路圆满举行，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点50分钟后乙才到．若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（ ）
| A． | $\frac{10}{x}$-50=$\frac{10}{2.5x}$-5 | B． | $\frac{10}{x}$+$\frac{50}{60}$=$\frac{10}{2.5x}$-$\frac{5}{60}$ | ||
| C． | $\frac{10}{x}$+$\frac{50}{60}$=$\frac{10}{2.5x}$+$\frac{5}{60}$ | D． | $\frac{10}{x}$-$\frac{50}{60}$=$\frac{10}{2.5x}$-$\frac{5}{60}$ |
如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
如图，点A在∠B的边BG上，AB=5，sin∠B=$\frac{3}{5}$，点P是∠B的边BH上任意一点，连接AP，以AP为直径画⊙O交BH于C点． 若BP=$\frac{25}{4}$，求证：BG与⊙O相切．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，AB=10cm，AC=6cm，△BDE的周长为12 cm．
如图，矩形ABCD，AB=6cm，E、F为AD、BC上两点，BF=5cm，CF=8cm，FM⊥BE，EN⊥DF，则矩形EMFN的面积为（ ）
如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2=30°．