Question

在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=

1

x

（x＞0）与函数y=

1

x

+2（x＞0）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为

 

平方单位．

Answer 1

分析：根据图象性质得出，AC=2，CD=4，再利用矩形面积求法得出答案即可．

解答：解：∵y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=

1

x

（x＞0）与函数y=

1

x

+2（x＞0）所截，
∴设它们的交点为A，C，
∴AC=2，
∵直线l向右平移4个单位，
∴CD=4，
∴直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 2×4=8平方单位．
故答案为：8．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，根据题意得出反比例函数的性质从而得出相关线段长度是解决问题的关键．