题目内容
在△ABC中，若AB=AC，中线AD=
，cosB=
，则△ABC的周长为
- A.
- B.
- C.
- D.以上都不对
B
分析：根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，进而得出∠B=30°，再利用锐角三角函数关系求出BD的长，进而得出BC的长，即可得出答案．
解答：
解：∵AB=AC，中线AD=，
∴AD⊥BC，
∵cosB=，
∴∠B=30°，
∴AB=2AD=2，
∴BD=2×cos30°=3，
∴BC=3×2=6，AB=AC=2，
∴△ABC的周长为：6+2+2=6+4．
故选：B．
点评：此题主要考查了解直角三角形和等腰三角形的性质等知识，根据已知得出AB的长是解题关键．
分析：根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，进而得出∠B=30°，再利用锐角三角函数关系求出BD的长，进而得出BC的长，即可得出答案．
解答：
解：∵AB=AC，中线AD=，∴AD⊥BC，
∵cosB=
，∴∠B=30°，
∴AB=2AD=2
，∴BD=2
×cos30°=3，∴BC=3×2=6，AB=AC=2
，∴△ABC的周长为：6+2
+2=6+4．故选：B．
点评：此题主要考查了解直角三角形和等腰三角形的性质等知识，根据已知得出AB的长是解题关键．
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9、如图，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC边上的中线BD=6，则BC等于（ ）
如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．
如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．