Question

先化简，再求值：

x-2

x-1

÷(x+1-

3

x-1

)，其中x=-1．

Answer 1

分析：首先把括号式子通分，然后把除法运算转化成乘法运算进行约分到最简，最后代值计算．

解答：解：原式=

x-2

x-1

÷

x2-1-3

x-1

=

x-2

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

；
当x=-1时，原式=1．

点评：考查了分式的混合运算，应注意运算顺序，以及熟练掌握因式分解、通分、约分等知识点．