题目内容
某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴．小明家购得一套现价为120 000元的房子，购房时首期（第一年）付款30 000元．从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4%．
（1）若第x（x≥2）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；
（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中．
| 年份 | 第一年 | 第二年 | 第三年 | … | 第十年 |
| 交房款（元） | 30000 | 5360 | … |
解：（1）依题意得
y=5000+0.4%[120000-30000-5000（x-2）]，
=-20x+5400（x≥2）；
（2）
．
分析：（1）根据题意，年付款=5000+上一年剩余欠款利息，上一年剩余欠款为120000-30000-5000（x-2），年利率为0.4%，则函数关系式可求；
（2）把x=3和x=10代入（1）中的函数，即可求出第三年、第十年应付房款．
点评：本题主要考查一次函数表达式的应用，解题关键是把上一年剩余欠款用x表达出来．
y=5000+0.4%[120000-30000-5000（x-2）]，
=-20x+5400（x≥2）；
（2）
| 年份 | 第一年 | 第二年 | 第三年 | … | 第十年 |
| 交房款（元） | 30000 | 5360 | 5340 | … | 5200 |
分析：（1）根据题意，年付款=5000+上一年剩余欠款利息，上一年剩余欠款为120000-30000-5000（x-2），年利率为0.4%，则函数关系式可求；
（2）把x=3和x=10代入（1）中的函数，即可求出第三年、第十年应付房款．
点评：本题主要考查一次函数表达式的应用，解题关键是把上一年剩余欠款用x表达出来．
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