题目内容

一次函数y=x+1与二次函数y=x2-x+2的图象有
 
个交点．
分析：将两函数解析式联立，列方程组，求方程组解的个数．
解答：解：联立函数解析式，得
y=x+1
y=x2-x+2
，
消去y，整理得x2-2x+1=0，
解得x1=x2=1，
∴方程组有一组解，即两函数图象有一个交点．
故答案为：1．
点评：本题考查了二次函数的性质．求函数图象的交点坐标，就是将两函数解析式联立，求方程组的解．
练习册系列答案
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已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积．
一次函数y=mx+1与y=nx-2的图象相交于x轴上一点，那么m：n=
 
．
（2012•绍兴三模）在函数中，我们把关于x的一次函数y=ax+b与y=bx+a称为一对交换函数，如y=3x+1与与y=x+3是一对交换函数．称函数y=3x+1与是函数y=x+3的交换函数．
（1）求函数y=-
2
3
x+4与交换函数的图象的交点坐标；
（2）若函数y=-
2
3
x+b（b为常数）与交换函数的图象及纵轴所围三角形的面积为4，求b的值．
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
m
x
的图象交于A（2，1），B（-1，n）两点．
（1）求m的值；
（2）结合图象直接写出不等式kx+b＞
m
x
的解集．
已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=
k+2x
的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为3，求k的值．

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