题目内容
在平面直角坐标系
中，已知反比例函数
满足：当
时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线
都经过点P，且
，则实数k=_________.
中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_________.
设出P的坐标为（a，b），由P为两函数的交点，将P坐标代入反比例与直线解析式中，得到ab与a+b，在利用勾股定理表示出|OP|，代入|OP|=
中，利用完全平方公式变形，把表示出的ab与a+b代入，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：设P坐标为（a，b），代入反比例解析式得：ab=2k；代入直线解析式得：a+b=
k，
∵|OP|=，即a2+b2=7，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=3k2-4k=7，△=16+84=100＞0，
分解因式得：（3k-7）（k+1）=0，
可得3k-7=0或k+1=0，
解得：k=或k=-1（不合题意，舍去），
则实数k=．
故答案为：
中，利用完全平方公式变形，把表示出的ab与a+b代入，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．解答：解：设P坐标为（a，b），代入反比例解析式得：ab=2k；代入直线解析式得：a+b=
k，∵|OP|=
，即a2+b2=7，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=3k2-4k=7，△=16+84=100＞0，
分解因式得：（3k-7）（k+1）=0，
可得3k-7=0或k+1=0，
解得：k=
或k=-1（不合题意，舍去），则实数k=
．故答案为：
练习册系列答案
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,将直角顶点
放在点（
，1）处，
∥
,求经过点C的反比例函数的解析式.
……
在函数
图象上，点A1、A2、 A3、……在x轴的正半轴上，则
……
= .
与
的图象的交点坐标为（
，
），则
的值为__▲___．
的面积为9,点
为坐标原点,点
在函数
的图象上,点
是函数
分别作
轴、
轴的垂线,垂足分别为
、
,并设矩形
和正方形
的值；
时，求
关于
的函数关系式.
，下列结论中，不正确的是 （ ）
轴对称
＜4
的图象经过点（－2，1），则k的值为_______．