Question

在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA：tanA=2：3，则cosA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意知，在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA：tanA=2：3，根据一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，解答出即可．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA：tanA=2：3，
∴cosA==．
故选B．
点评：本题考查了同角的三角函数的关系，（1）平方关系：sin²A+cos²A=1； （2）正余弦与正切之间的关系（积的关系）；
一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即tanA= 或sinA=tanA•cosA；（3）正切之间的关系：tanA•cotA=1．