题目内容
若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a-3|+（b-4）2=0，c是不等式组
的最大整数解，求△ABC的周长．
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考点：一元一次不等式组的整数解,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：根据题意，先求出a和b的值，然后求出不等式的最大整数解，最后易求得三角形ABC的周长．
解答：解：∵a、b满足关系式|a-3|+（b-4）2=0，
∴a=3，b=4，
解不等式
＞x-4得：x＜
，
解不等式2x+3＜
得：x＞
，
则该不等式组的解集为：
＜x＜
，
最大整数解为4，
故△ABC的周长=3+4+4=11．
即△ABC的周长为11．
∴a=3，b=4，
解不等式
| x-3 |
| 3 |
| 9 |
| 2 |
解不等式2x+3＜
| 6x+1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
则该不等式组的解集为：
| 5 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
最大整数解为4，
故△ABC的周长=3+4+4=11．
即△ABC的周长为11．
点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
练习册系列答案
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如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，BD、CE相交于O点．若S△OCD=2，S△OBE=3，S△OBC=4，则S△ABC=不能构成三角形三边长的数组是（ ）
A、1，
| ||||||
B、
| ||||||
| C、32，42，52 | ||||||
| D、42，52，62 |