题目内容
一只船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角为30°，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为45°，求A到C的距离．
分析：本题中CD是直角三角形BCD和ACD的公共直角边，可用CD表示出BD和AD的值，然后根据AB的长，求出CD的长，然后再求出AC的值．
解答：解：在Rt△ADC中，∵tan30°=
，
∴AD=
．
又在Rt△BDC中，∵∠B=∠C=45°，
∴BD=DC．
∵AB=AD-BD=
-DC=60，
∴DC=
=
=30+30
（海里）．
∴AC=2DC=60+60
（海里）．
答：A到C的距离为60+60
海里．
| DC |
| AD |
∴AD=
| DC |
| tan30° |
又在Rt△BDC中，∵∠B=∠C=45°，
∴BD=DC．
∵AB=AD-BD=
| DC |
| tan30° |
∴DC=
| 60 | ||
|
| 60 | ||
|
| 3 |
∴AC=2DC=60+60
| 3 |
答：A到C的距离为60+60
| 3 |
点评：两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．
练习册系列答案
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