Question

（2009•蒲江县模拟）一只船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角为30°，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为45°，求A到C的距离．

Answer 1

【答案】分析：本题中CD是直角三角形BCD和ACD的公共直角边，可用CD表示出BD和AD的值，然后根据AB的长，求出CD的长，然后再求出AC的值．
解答：解：在Rt△ADC中，∵tan30°=，
∴AD=．
又在Rt△BDC中，∵∠B=∠C=45°，
∴BD=DC．
∵AB=AD-BD=-DC=60，
∴DC===30+30（海里）．
∴AC=2DC=60+60（海里）．
答：A到C的距离为60+60海里．
点评：两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．