Question

先化简，再求值：(

x-2

x+2

-

x+2

x-2

)÷

x2

x2-2x

，其中x=-1．

Answer 1

分析：先把括号内通分和除法运算转化为乘法运算得到原式=

(x-2)2-(x+2)2

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

，然后约分得到原式=-

8

x+2

，再把x=-1代入计算即可．

解答：解：原式=

(x-2)2-(x+2)2

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=

-8x

(x-2)(x+2)

•

x(x-2)

x2

=-

8

x+2

，
当x=-1时，原式=-

8

-1+2

=-8．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，把分式化为最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．