Question

如图：点P是矩形ABCD边AB上的一点，AB=6，BC=8，BP=2AP，Q是AD边上的一点，当AQ等于多少时，△PAQ∽△PBC．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是矩形，可得∠A=∠B=90°，即可得当

AQ

BC

=

AP

BP

时，△PAQ∽△PBC，又由AB=6，BC=8，BP=2AP，即可求得AQ的值．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，
∴当

AQ

BC

=

AP

BP

时，△PAQ∽△PBC，
∵BC=8，BP=2AP，
∴

AQ

8

= 

1

2

，
解得：AQ=4，
∴AQ等于4时，△PAQ∽△PBC．

点评：此题考查了相似三角形的判定与矩形的性质．此题比较简单，注意两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．