题目内容
如图,已知
ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.求证:
(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形AECF是平行四边形.
答案:证明：(1)在ABCD中,AD=CB,AB=CD,∠D=∠B.
∵E、F分别是AB、CD的中点,
∴DF=
CD,BE=AB.
∴DF=BE.
∴△AFD≌△CEB.
(2)在ABCD中,AB=CD,AB∥CD.
由(1)得BE=DF,∴AE=CF.
∴四边形AECF是平行四边形.
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