Question

如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC=10，AE=16，求△ABC的面积．

Answer 1

解：∵　矩形PQMN，
       ∴　PN∥QM，PN=QM．∵　AD⊥BC，
       ∴　AE⊥PN．∵　△APN∽△ABC，
       ∴　=．  
    设ED=x，又　矩形周长为24，则 PN=12-x，AD=16+x．
       ∴　．即　x²+4x-32=0．
      解得　x=4．
    ∴　AD=AE+ED=20．
    ∴　S_△ABC=BC·AD=100．